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java面试之归并排序的应用

文章背景：

在复习算法及数据结构时，找到了面试笔试题目，下面我们来看看题目：

（学习视频分享：java教学视频）

在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P对1000000007取模的结果输出。即输出P%1000000007

输入描述:

题目保证输入的数组中没有的相同的数字

数据范围：

对于%50的数据,size<=10^4

对于%75的数据,size<=10^5

对于%100的数据,size<=2*10^5

分析：

这道题目很好直接求解，不过时间复杂度在o(n*n) , 最开始拿到这题没经过思考，直接dp写完了，然后发现，dp还不如直接求解，都是o(n*n)的复杂度，dp还占用了2*10^5的空间，下面是直接，求法和dp ,都超时了。

（更多相关面试题推荐：java面试题及答案）

代码分享：

//直接求法 ,超时 public class solution{ public static int sum; public static int InversePairs(int [] array) { dp(array); return sum; } public static void dp(int []array){ for(int i = array.length - 1 ; i > 0 ; i --){ for(int j = i - 1 ; j >= 0 ; j--){ if(array[j] > array[i]){ sum += 1; } } sum %= 1000000007; } } }

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public class solution{ //一维数组dp public static int sum; public static int InversePairs(int [] array) { dp(array); return sum; } public static int count[] = new int[200004]; public static void dp(int []array){ for(int i = array.length - 1 ; i > 0 ; i --){ for(int j = i - 1 ; j >= 0 ; j--){ if(array[j] > array[i]){ count[j] = count[j+1]+1; }else { count[j] = count[j+1]; } } sum += count[0]; sum %= 1000000007; for(int k = 0 ; k < array.length ; k ++) count[k] = 0; } } }

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dp在这里都是多余的，

下面是归并排序解决问题，不了解归并排序可以看我前一篇博客归并排序：

public class solution{ //归并排序AC public static int cnt ; public static int InversePairs(int [] array) { if(array != null){ RecusionSorted(array,0,array.length - 1); } return cnt%1000000007; } public static void MegerArray(int[] data, int start, int mid, int end) { int temp[] = new int[end-start+1]; int i = mid; int j = end; int m = mid+1; int z = 0; while(j >= m && i >= start) { if(data[i] > data[j]) { temp[z++] = data[i--]; cnt += (j-mid)%1000000007; cnt %= 1000000007; }else { temp[z++] = data[j--]; } } while(j >= m) { temp[z++] = data[j--]; } while(i >= start) { temp[z++] = data[i--]; } for(int k = start ; k <= end ; k ++) { data[k] = temp[end - k]; } } public static void RecusionSorted(int data[] , int start , int end ) { if(start < end) { int mid = (start + end) >> 1; RecusionSorted(data,start,mid); RecusionSorted(data,mid+1,end); MegerArray(data,start,mid,end); } } }

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