Simulation du problème de Monty Hall à l'aide de Streamlit

Le problème de Monty Hall est un casse-tête de probabilité classique qui a intrigué les mathématiciens et les penseurs occasionnels. Il présente un scénario dans lequel un concurrent doit choisir l'une des trois portes, derrière l'une se trouve une voiture ? (le prix), tandis que les deux autres portes cachent des chèvres ?. Une fois que le candidat a fait son choix initial, l'hôte, qui sait ce qu'il y a derrière chaque porte, ouvre l'une des portes restantes pour révéler une chèvre. Le candidat a alors la possibilité de s'en tenir à son choix initial ou de passer à l'autre porte non ouverte ?.

Bien que l'intuition suggère que changer de porte n'aurait aucun effet sur la probabilité de gagner une voiture (1/2 probabilité de succès soit en changeant soit en conservant), la vérité est que changer de porte entraînerait environ 2/3 (67 %) de chances de succès, alors que rester avec la porte d'origine n'entraînerait qu'environ 1/3 (33 %) de chances de succès.

Les chances de réussite après changement d'approche (N-1/N) où N représente le nombre de portes. Pour de grandes valeurs de N, la probabilité de succès P(S) par commutation est d'environ 1 (quasi-certitude). J'ai rencontré ce problème lors d'un salon de mathématiques dans mon école et j'en suis fasciné depuis. J'ai créé ce simulateur pour visualiser le problème et prouver que changer de porte est bénéfique.

Bibliothèques et outils utilisés

• Streamlit pour l'interface graphique
• Altair pour le graphique linéaire interactif
• Pandas pour enregistrer le résultat de chaque itération
• Espaces Huggingface pour l'hébergement

Consultez la démo sur :

https://huggingface.co/spaces/0xarnav/MontyHall

Vous pouvez modifier le nombre de portes et d'itérations pour voir comment les probabilités changent. Par exemple, pour 10 portes, la probabilité de réussite après le changement devient d'environ 90 %. Cette simulation prouve la conclusion surprenante selon laquelle changer de porte conduit généralement à de plus grandes chances de gagner.

Références

UC Analytics pour l'image de couverture

Ce qui précède est le contenu détaillé de. pour plus d'informations, suivez d'autres articles connexes sur le site Web de PHP en chinois!