首先用某上海市长回复香港记者的一句话做回答："没有听说过"
这个说法不够清楚，这个controller究竟指的是什么？如果是ngController这个指令的话，这句话就明显本末倒置。是ngController这个指令创建了一个新的scope。 如果是指指令中的controller函数，则明显更不对了，很多指令根本没有controller函数。

所以，此处你最好贴出持有这种观点的网址。。。
另外，ngApp对应根作用域即 $rootscope,本人可能学的比较浅，还不知道其对应的controller,还希望其他大神指正

我觉得这样理解比较容易：
控制器——controller 仅仅是一种封装……是AngularJS设计模式的一种定义，仅此而已。不存在什么对应关系。

我们通过ng-controller指令来创建一个控制器。
我们也可以通过$controller服务来创建一个控制器。
控制器通过AngularJS的另一个设计模式——依赖注入 来使用更多服务。比如$scope。而你完全可以不注入$scope……但为什么一定要使用$scope? 因为你可以将$scope理解为 页面与数据的高速通道，或者桥梁，或者连接，或者粘合剂…… 也就是 控制器中定义的所有东西，想要反应到页面上，就必须通过$scope
比如

controller:
$scope.text = "hello world!";

view: 
{{ text }}

因此，不存在什么控制器和$scope作用域有对应关系。他俩没什么关系。就好像，你有两张纸，想做一个模型，你还需要胶水。你说纸和胶水有对应关系嘛？