只知道这个用$where怎么实现，其他方法我也暂时不知道。

注意

如果是经常性的查询，强烈不建议使用$where，它会遍历所有文档，每个文档都会从BSON转换成javascript对象，然后通过表达式来处理，比常规查询慢很多，只有走投无路时才用。先使用常规查询进行过滤，然后再使用$where,这样组合使用可以降低性能损失。如果可能先使用索引进行过滤，$where只用于对结果进行进一步过滤。
——————————————————————————————摘自《Mongodb权威指南(E2)》

代码：

db.collection.find({"$where":function(){
    var d = this.d, i = 0, j = d.length;
    for(i,j;i<j;i++){
        if(d[i].f != "")return false;
    };
    return true;
}});

db.demo.find({d: {$not:{$elemMatch: {f: {$ne: ""}}}}})

在mongo shell上测试了一下：

> db.demo.insert({
...     'a': 1,
...     'b':2,
...     'c': 3,
...     'd': [
...         {'e': 4, 'f': '', 'g': 6},
...         {'e': 0, 'f': '', 'g': 3},
...         {'e': 1, 'f': '', 'g': 3},
...     ]
... } )
WriteResult({ "nInserted" : 1 })
> db.demo.insert({
...     'a': 1,
...     'b':2,
...     'c': 3,
...     'd': [
...         {'e': 4, 'f': 5, 'g': 6},
...         {'e': 0, 'f': '', 'g': 3},
...         {'e': 1, 'f': '', 'g': 3},
...     ]
... }
... )
WriteResult({ "nInserted" : 1 })
> db.demo.find({d: {$not:{$elemMatch: {f: {$ne: ""}}}}})
{ "_id" : ObjectId("54129ff745d4261bacca6dcd"), "a" : 1, "b" : 2, "c" : 3, "d" : [ { "e" : 4, "f" : "", "g" : 6 }, { "e" : 0, "f" : "", "g" : 3 }, { "e" : 1, "f" : "", "g" : 3 } ] }