self 指向当前 class，所以这种定义方法会定义出 class 方法（class method），如果不加 self. 就会定义出实例方法（instance method）。

这种 self. 的写法在你的例子里等同于：

  def Category.last_updated_at
    ...
  end

一个ruby对象可以调用的方法有两类。
一类是定义于该对象的class中，叫instance method，比如

def last_updated_at
    #blahblah
end

那么Category的实例便可以调用该方法，而Category本身不可以

category1=Category.new
category2=Category.new
category1.last_updated_at    #legal
category2.last_updated_at    #legal
Category.last_updated_at    #illegal

另一类叫singleton method，它只能被一个对象调用，该对象的类不可以，与该对象同属一个类的其他对象也不可以。singleton method的定义方式如下

#category1=Category.new
def category1.last_updated_at
    #blahblah
end

这样定义之后，只有category1这个对象才可以调用last_updated_at方法

category1.last_updated_at    #legal
category2=Category.new
category2.last_updated_at    #illegal
Category.last_updated_at    #illegal

ruby的类也是对象，也可以定义它自己的singleton method，比如

def Category.last_udpated_at
    #blahblah
end

这样一来只有Category可以调用last_updated_at方法，而它的实例不可以，其他类也不可以，确切说任何其他对象都不可以

Category.last_updated_at    #legal
category=Category.new
category.last_updated_at    #illegal

在Category类的定义内部（方法的外部），self指代Category本身，故而

def Category.last_udpated_at
    #blahblah
end

可以替换成

def self.last_udpated_at
    #blahblah
end

这便是你问题中定义的那个方法。现在明白了吧？实质上它是Category的singleton method，而Category是一个类，类的singleton method又称为该类的class method，只能由该类本身调用。

需要注意的是，class method就是singleton method，只不过它是一个类的singleton method，除此之外并没有什么特别之处。就像instance method由对象所属的class持有，singleton method也由对象的一个叫eigenclass的东西持有。关于eigenclass还有很多学问，这里就不提了。我会在文章里讲一下。

加self定义类方法，不加是实例方法

定义类方法也可以是

class << self
    def last_updated_at
    order('updated_at desc').limit(1).pluck(:updated_at).first.to_i
  end
end