根据你的描述，在vs2013写了如下代码，演示。

//nullptr.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
using namespace std;
const class mynullptr_t
{
public:
    template<class T>
    inline operator T*() const
    {
        cout << "T* is called" << endl;
        return 0;
    }
    template<class C, class T>
    inline operator T C::*() const
    {
        cout << "T C::* is called" << endl;
        return 0;
    }

private:
    void operator&() const;
    
} mynullptr = {};

class A{
public:
      int *a;
};

int main(){

    int *p = mynullptr;
    int A::*a = mynullptr;
    cout << p << endl;
    cout << a << endl;

}

结果输出
T* is called
T C::* is called
00000000
0

解释:
首先申明了一个类（为了避免冲突我使用了mynullptr_t)使用了const修饰，意味着里面的变量是不能更改的。
同时类里面有两个公有函数

template<class T>
operator T*() const;
template<class C, class T>
operator T C::*() const

其中template<class T>表示模板，意味着，T可以使用户自定义的类型。既然是空指针，那么很多种类型的指针都可以指向它，所以使用了模板。使用了operator关键字，所以此函数为一个隐式转换函数。const表示此函数不修改类的成员变量。如果对这方面不是很清楚可以参考
1.c++模板详解 2.C++ operator两种用法这两篇博客。
在函数里面只做了一件事也就是返回0，为什么返回0呢？因为在对指针赋值时如果指针=0，也即意味着这个指针为一个空指针。原因是因为在<stdio.h>头文件下有以下定义：

/* Define NULL pointer value */
#ifndef NULL
#ifdef __cplusplus
#define NULL    0
#else  /* __cplusplus */
#define NULL    ((void *)0)
#endif  /* __cplusplus */
#endif  /* NULL */

将NULL 定义为了0；
不信的话可以试一试

int *p = 0;
cout << p << endl;

输出:00000000

第二个函数和上面的一样只是模板不同

template<class C, class T>
    operator T C::*() const
    {
        cout << "C::T* is called" << endl;
        return 0;
    }

目的是为了给类的成员指针变量赋予空指针。所以你可以根据你自己的需求写出各种模板参数。
private中void operator&() const;即为将&符号禁用。
在main函数中分别定义了一下变量

int *p = mynullptr;
int A::*c = mynullptr;

int *的指针p并赋予空指针，和以及对类A 的成员指针赋予空指针。
要把mynullptr赋给左边的值，所以说此时要进行隐式类型转化，如何转化呢。还记得我们在类中写的那两个函数吗，他们就是隐式转化的函数。根据左边的类型去匹配模板，第一个当然与T*匹配，所以调用第一个隐式转化函数，于是结果打印了T* is called。同样的第二个应该调用第二个隐式转换函数，打印了C::T* is called。我们知道空指针的地址为0地址，所以第一个打印了00000000（32位系统指针占4个字节，所以是8个0）。第二个由于是成员指针，代表的是偏移量，由于是空指针所以是0。