访问下 my_server/demo 试试？

rewrite ^/demo/(.*)$ /$1 last;

改为

rewrite ^/demo/(.*)$ /$1 break;

last会对server块重新发起请求，break则使用当前location中的数据源

如果说你想

/demo代理到8088, /demo/xx代理到 8088/xx

的话，可能就需要这样了：

server {
    listen 80;
    server_name my_server;
    
    location / {
        proxy_set_header X-Forward-For $proxy_add_x_forwarded_for;
        proxy_set_header Host $http_host;
        proxy_set_header X-Real-IP $remote_addr;
        proxy_pass http://127.0.0.1:8088;
                        
        rewrite ^/demo/(.*)$ /$1 break;
    }
}

但是这种直接在你的后台程序中处理也就可以了，因为这样的结果就是访问/demo/xx和访问/xx是一样的效果了