Wie zeichnet man einen Sierpinski-Teppich mit einem geometrischen Skizzenblock?

Sind Sie auf das Problem gestoßen, einen Sierpinski-Teppich mit einem geometrischen Skizzenblock zu zeichnen? Der PHP-Editor Yuzai bietet Ihnen ein detailliertes Tutorial, das Ihnen bei der Lösung dieses Problems hilft. Dieses Tutorial behandelt die Schritte zum Zeichnen eines Fraktalmusters für einen Sierpinski-Teppich mit dem Geometrischen Skizzenblock, beginnend mit einem einfachen Quadrat und abschließend mit einem komplexen geometrischen Muster. Lesen Sie weiter, um zu erfahren, wie Sie dieses faszinierende Fraktalkunstwerk zeichnen und die Mathematik dahinter erkunden.

Analyse: Nehmen Sie das Quadrat und teilen Sie es in 9 gleiche Teile, um 9 kleine Quadrate zu erhalten. Werfen Sie das kleine Quadrat in der Mitte weg und behalten Sie die 8 kleinen Quadrate darum herum. Teilen Sie dann jedes kleine Quadrat in 9 gleiche Teile und werfen Sie auch das mittlere Quadrat weg. Unterteilen und verwerfen Sie weiterhin nach dieser Regel bis zur Unendlichkeit. Die grafische Grenzfläche des Sierpinski-Teppichs tendiert gegen Null, und die Anzahl der kleinen Quadrate und die Anzahl der Liniensegmente auf seinen Seiten tendiert gegen unendlich. Es handelt sich um eine Linienmenge, und der Graph weist eine strikte Selbstähnlichkeit auf.

Die spezifischen Zeichenvorgänge sind wie folgt:

1. Öffnen Sie den geometrischen Skizzenblock, zeichnen Sie ein beliebiges Liniensegment AB auf der Ebene und konstruieren Sie ein Quadrat ABCD mit dem Liniensegment AB als Seitenlänge.

2. Skalieren Sie die Punkte B und D auf 1/3, um E und F zu erhalten, und skalieren Sie die Punkte A und C auf 1/3, um G und H zu erhalten . Auf die gleiche Weise erhält man die Punkte I, J, K und L. Verbinde die Punkte, um das Quadrat in neun gleiche Teile zu teilen.

3. Klicken Sie auf [Daten – Neuer Parameter], um einen neuen Parameter n zu erstellen, und ändern Sie den Wert auf 2. Klicken Sie nacheinander auf zwei Punkte A und B (Hinweis: Diese beiden Punkte sind die beiden Endpunkte des Liniensegments, das Sie zuerst gezeichnet haben) und Parameter n, halten Sie die Umschalttaste gedrückt und klicken Sie auf [Transformieren – Tiefeniteration], um das Iterationsdialogfeld zu öffnen , und wählen Sie G, P zwei Punkte aus, klicken Sie auf [Struktur] - [Neue Zuordnung hinzufügen], wählen Sie zwei Punkte P und O aus, fügen Sie weiterhin eine neue Zuordnung hinzu, wählen Sie O, J, A, E; E, L;L,B. (Hinweis: Klicken Sie nicht auf die Punkte M und N in der Mitte.) Klicken Sie auf [Iterieren], um die iterative Produktion abzuschließen.

4. Füllen Sie das mittlere Quadrat MNOP aus, messen Sie die Fläche von MNOP, wählen Sie das Messergebnis und das ausgefüllte Quadrat aus, klicken Sie auf [Anzeige] – [Farbe] – [Parameter], klicken Sie auf [Im Popup Dialogfeld] Sicher】.

5. Wählen Sie abschließend alle Punkte aus und drücken Sie Strg+H, um unnötige Punkte auszublenden.

Tipp: Ändern Sie die Größe des Quadrats ABCD, und die Farbe des Quadrats MNOP ändert sich, wenn sich seine Fläche ändert. Beobachten Sie den Unterschied im Sierpinski-Teppich, indem Sie den Wert des Parameters n ändern.

Das obige ist der detaillierte Inhalt vonWie zeichnet man einen Sierpinski-Teppich mit einem geometrischen Skizzenblock?. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!