Vergleich transitiver Schließungsalgorithmen: Bottom-up-Algorithmus vs. Top-down-Algorithmus
Einführung:
Der transitive Schließungsalgorithmus ist ein häufig verwendeter Algorithmus in der Graphentheorie, der in gerichteten oder ungerichteten Graphen zu finden ist. Transitiver Schließungsalgorithmus von Graphen . In diesem Artikel vergleichen wir zwei gängige Implementierungsmethoden des transitiven Verschlussalgorithmus: den Bottom-Up-Algorithmus und den Top-Down-Algorithmus und geben spezifische Codebeispiele.
1. Bottom-up-Algorithmus:
Der Bottom-up-Algorithmus ist eine Implementierungsmethode des transitiven Abschlussalgorithmus. Er konstruiert den transitiven Abschluss des Graphen, indem er alle möglichen Pfade im Graphen berechnet. Die Algorithmusschritte lauten wie folgt:
Das Folgende ist ein spezifisches Codebeispiel des Bottom-Up-Algorithmus, bei dem die Adjazenzmatrix Graph und die transitive Abschlussmatrix TransitiveClosure als Eingabe verwendet werden:
def transitive_closure(Graph, TransitiveClosure): num_vertices = len(Graph) for v in range(num_vertices): TransitiveClosure[v][v] = 1 for u in range(num_vertices): for v in range(num_vertices): if Graph[u][v]: TransitiveClosure[u][v] = 1 for w in range(num_vertices): for u in range(num_vertices): for v in range(num_vertices): if TransitiveClosure[u][w] and TransitiveClosure[w][v]: TransitiveClosure[u][v] = 1 return TransitiveClosure
2. Top-Down-Algorithmus:
Der Top-Down-Algorithmus ist auch ein Transitiver Abschlussalgorithmus Eine Implementierungsmethode besteht darin, den transitiven Abschluss des Diagramms zu konstruieren, indem die Erreichbarkeit jedes Scheitelpunktpaars rekursiv berechnet wird. Die Algorithmusschritte lauten wie folgt:
Das Folgende ist ein spezifisches Codebeispiel des Top-Down-Algorithmus, bei dem die Adjazenzmatrix Graph und die transitive Verschlussmatrix TransitiveClosure als Eingabe verwendet werden:
def transitive_closure(Graph, TransitiveClosure): num_vertices = len(Graph) for u in range(num_vertices): for v in range(num_vertices): if Graph[u][v]: TransitiveClosure[u][v] = 1 for w in range(num_vertices): for u in range(num_vertices): for v in range(num_vertices): if TransitiveClosure[u][w] and TransitiveClosure[w][v]: TransitiveClosure[u][v] = 1 return TransitiveClosure
3. Vergleichende Analyse:
Schlussfolgerung:
Die beiden Implementierungsmethoden des transitiven Verschlussalgorithmus, der Bottom-Up-Algorithmus und der Top-Down-Algorithmus, sind in Bezug auf Zeitkomplexität und Raumkomplexität grundsätzlich gleich, es gibt jedoch Unterschiede in der praktischen Anwendung und Effizienz in der Anfangsphase Der Unterschied. Wählen Sie die geeignete Implementierungsmethode basierend auf den spezifischen Anforderungen und der Diagrammgröße, um eine bessere Betriebseffizienz und Leistung zu erzielen.
Das obige ist der detaillierte Inhalt vonTransitiver Abschlussalgorithmus, der Bottom-Up- und Top-Down-Algorithmen vergleicht. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!