Durchführen von Tests auf Zufälligkeit in Python

Einführung

Das Konzept der Zufälligkeit spielt in verschiedenen Bereichen wie Erkenntnis, Kryptographie und Simulation eine entscheidende Rolle. In vielen Anwendungen ist die Feststellung, ob eine Informationsfolge tatsächlich unregelmäßig ist oder ein grundlegendes Design aufweist, von grundlegender Bedeutung. Ein üblicher messbarer Test, der zu diesem Zweck verwendet wird, ist ein Lauftest der Zufälligkeit. In diesem Artikel befassen wir uns ausführlich mit der Durchführung von Zufälligkeitstests und erklären, wie Tests mit Python durchgeführt werden, einer flexiblen Programmiersprache, die häufig für statistische Analysen verwendet wird. Durch die Nutzung der Leistungsfähigkeit von Python und des Moduls scipy.stats können laufende Tests effizient angewendet werden, um die Zufälligkeit eines bestimmten Datensatzes zu bewerten.

Laufende Inspektion verstehen

Der Runs-Test ist ein nichtparametrischer Test, der die Gruppierung von Werten in einem Datensatz untersucht, um festzustellen, ob sie unregelmäßig sind oder ein gültiges Muster aufweisen. Es basiert auf dem Konzept der „Runs“, also aufeinanderfolgender Ereignisse, deren Wert einen bestimmten Schwellenwert überschreitet oder unterschreitet. Durch die Analyse der Anzahl der Durchläufe innerhalb einer Gruppe können wir die Zufälligkeit der Informationen bewerten.

Der Grundverdacht bei Lauflängentests besteht darin, dass bei wirklich zufälligen Gruppierungen die Anzahl der Läufe tendenziell nach einer bestimmten Ausbreitung auftritt. Wenn die Anzahl der angezeigten Läufe erheblich von der erwarteten Streuung abweicht, deutet dies auf eine beabsichtigte Nähe oder Verzerrung der Informationen hin.

Z-Teststatistikgleichung

Die Z-Test-Messung kann in theoretischen Tests verwendet werden, um zu bestimmen, wie viele fehlende Informationspunkte es in einem Grundgesamtheitsmittel gibt oder wie viele Standardabweichungen es in einem Testmittel gibt. Es wird normalerweise verwendet, wenn die Standardabweichung der Grundgesamtheit bekannt ist. Die durch den Z-Test gemessene Gleichung lautet:

Z = (X − µ) / (σ / √n)

Wo:

Z ist der Messwert des Z−Tests,

X ist der Testdurchschnitt,

μ ist der Bevölkerungsmittelwert,

σ ist die Populationsstandardabweichung und

n ist die Testgröße.

Mit dieser Formel können wir einen Testmittelwert in einen Z-Score umwandeln, der dabei hilft, die Wahrscheinlichkeit zu bestimmen, einen solchen Testmittelwert zu erhalten, wenn die Nullhypothese wahr ist. Durch den Vergleich der Z-Test-Messung mit dem kritischen Wert der Standardnormalverteilung können wir entscheiden, ob wir die Nullhypothese akzeptieren oder ablehnen.

Implementierung von Testläufen in Python

Algorithmus

Schritt 1: Geben Sie die Informationssequenz ein.

Schritt 2: Initialisierungsfaktor: num_runs = 1, n = Länge der Nachrichtensequenz.

Schritt 3: Führen Sie die Zahlen durch die Informationssequenz, indem Sie die sequentiellen Elemente vergleichen.

Schritt 4: Verwenden Sie „expected_runs“, um die erwartete Punktzahl zu berechnen.

Schritt 5: Verwenden Sie std_deviation, um die Standardabweichung zu berechnen.

Beispiel

Beispiel

def run_test(data):
    n = len(data)
    num_runs = 1  

    for i in range(1, n):
        if data[i] != data[i - 1]:
            num_runs += 1

    expected_runs = (2 * n - 1) / 3
    std_deviation = ((16 * n - 29) / 90) ** 0.5

    z_score = (num_runs - expected_runs) / std_deviation

    return num_runs, expected_runs, std_deviation, z_score

if __name__ == "__main__":
    
    data = [12, 10, 8, 9, 7, 5, 4, 6, 8, 10]

    num_runs, expected_runs, std_deviation, z_score = run_test(data)

    print("Data:", data)
    print("Number of Runs:", num_runs)
    print("Expected Runs:", expected_runs)
    print("Standard Deviation:", std_deviation)
    print("Z-Score:", z_score)
    print("Conclusion:")
    
    
    if abs(z_score) <= 1.96:
        print("The Run Test result is not statistically significant.")
    else:
        print("The Run Test result is statistically significant.")

Ausgabe

Data: [12, 10, 8, 9, 7, 5, 4, 6, 8, 10]
Number of Runs: 10
Expected Runs: 6.333333333333333
Standard Deviation: 1.2064640713902572
Z-Score: 3.039184301975457
Conclusion:
The Run Test result is statistically significant.

Einschränkungen und Hinweise

Obwohl der Runs-Test auf Zufälligkeit ein wertvolles De-facto-Tool sein kann, gibt es Einschränkungen und Überlegungen, die bei der Durchführung des Python-Runs-Tests beachtet werden müssen. Hier sind einige wichtige Punkte, die Sie bei der Durchführung von Runs-Tests beachten sollten:

• Probenschätzung: Die Durchführung von Tests erfordert eine ausreichend große Testschätzung, um zuverlässige Ergebnisse zu liefern. Wenn der Datensatz zu klein ist, ist der Test möglicherweise nicht empfindlich genug, um Abweichungen vom Zufall genau zu erkennen. Um zuverlässige Ergebnisse zu erhalten, wird eine Testmessung von mindestens 20 empfohlen.

• Annahme der Autonomie: Führen Sie den Test durch, um zu akzeptieren, dass die Wahrnehmungen im Datensatz unabhängig voneinander sind. Wenn der Informationsfokus nicht autonom ist oder irgendeine Form von Autokorrelation aufweist, können die Ergebnisse des laufenden Tests einseitig oder fragwürdig sein. Auf diese Weise ist es wichtig, die Informationsfreiheit über aktuelle Anwendungstests sicherzustellen.

• Schwellenwertbestimmung: Lauftests umfassen die Charakterisierung von Schwellenwerten, um Laufwerte über und unter dem Grenzwert zu identifizieren. Die Wahl der Kanten kann die Testergebnisse vollständig beeinflussen. Es müssen passende Kanten ausgewählt werden, die mit der Art der zu analysierenden Informationen übereinstimmen. Die Margen sollten nicht zu extrem oder zu locker sein, da dies zu irreführenden Schlussfolgerungen führen kann.

• Interpretation der Ergebnisse: Während die Durchführung des Tests einige Erkenntnisse über die Zufälligkeit des Datensatzes liefert, ist es wichtig, die Ergebnisse mit Vorsicht zu interpretieren. Dieser Test beweist nicht schlüssig Zufälligkeit oder Nichtzufälligkeit, sondern untersucht vielmehr das Ausmaß, in dem Zufälligkeit auftritt. Beachten Sie, dass der p−-Wert auf eine Abweichung von der Zufälligkeit hindeutet, aber keine Informationen über die Art der Informationen oder das spezifische Design liefert.

• Vergleich mit dem erwarteten Liefervolumen: Der Lauftest vergleicht die beobachtete Anzahl von Läufen mit der erwarteten Streuung basierend auf Zufälligkeit. In jedem Fall ist zu beachten, dass die erwartete Streuung je nach den Eigenschaften der Informationen und den spezifischen Variationen der verwendeten Testläufe variieren kann. Daher ist es wichtig, bei der Interpretation der Ergebnisse die angemessenen erwarteten Renditen zu berücksichtigen.

Fazit

Das Durchführen von Zufälligkeitstests kann ein wichtiges Instrument zur Beurteilung der Zufälligkeit einer Datensequenz sein. Durch die Analyse der Anzahl der Durchläufe im Datensatz konnten wir feststellen, ob die Informationen zugrunde liegende Muster oder Abweichungen aufwiesen. Python bietet mit seiner umfangreichen Bibliotheksumgebung eine nützliche Plattform für die Durchführung statistischer Tests (z. B. das Ausführen von Tests). In diesem Artikel haben wir das Konzept des Ausführens von Tests untersucht und die Schritte dazu in Python mithilfe des Moduls scipy.stats beschrieben. Bedenken Sie, dass statistische Tests nicht als schlüssiger Beweis für Zufälligkeit oder Nichtzufälligkeit dienen, sondern als wichtiges Instrument zur Analyse von Informationen.

Das obige ist der detaillierte Inhalt vonDurchführen von Tests auf Zufälligkeit in Python. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!