Ermitteln Sie mithilfe der C++-Programmierung die Anzahl der Lösungen für die Gleichung x + y + z <= n

In diesem Artikel erklären wir die Methode, wie man die Lösung der Gleichung x+y+z<=n findet. Bei diesem Problem haben wir eine Gleichung mit vier Variablen und die Aufgabe besteht darin, die Lösung der gegebenen Gleichung zu finden. Hier ist ein einfaches Beispiel:

Input: X = 1, Y = 1, Z = 1, n = 1

Output: 4

Input: X = 1, Y = 2, Z = 3, n = 4

Output: 3

In diesem Problem können wir einfach alle (x, y), (y, z), (x, z)-Werte durchlaufen.

Lösung

Jetzt werden wir die Brute-Force-Methode verwenden, um die Lösung für das gegebene Problem zu finden.

Brute-Force-Methode

In diesem Programm werden wir alle möglichen Werte von (x,y), (y,z) und (x,z) durchlaufen, sodass sie die Gleichung z <= n – x erfüllen - y (Hier ist z die getrennte Variable), wobei 0 <= z <= Z (dasselbe gilt für andere getrennte Variablen). <= n - x - y（这里z是被分离的变量），其中0 <= z <= Z（其他被分离的变量也是一样）。

Beispiel

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int X = 1, Y = 2, Z = 3, n = 4; // limits of x, y, z and given n.
    int answer = 0; // counter variable.
    for(int i = 0; i <= X; i++){
        for(int j = 0; j <= Y; j++){
            int temp = (n - i) - j; // temp = n - x - y.
            if(temp >= Z){ // if n - x - y >= z so we increment the answer.
               answer++;
            }
        }
    }
    for(int i = 0; i <= X; i++){
        for(int j = 0; j <= Z; j++){
            int temp = (n - i) - j; // temp = n - x - y.
            if(temp >= Y){ // if n - x - y >= z so we increment the answer.
               answer++;
            }
        }
    }
    for(int i = 0; i <= Z; i++){
        for(int j = 0; j <= Y; j++){
            int temp = (n - i) - j; // temp = n - x - y.
            if(temp >= X){ // if n - x - y >= z so we increment the answer.
               answer++;
            }
        }
    }
    cout << answer << "\n";
}

Ausgabe

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Erklärung des obigen Programms

In diesem Programm verwenden wir eine verschachtelte for-Schleife, um alle (x,y), (y,z) und (x,z) zu durchlaufen. Kombinieren, und prüfen Sie, ob die Gleichung die Bedingung erfüllt, und wenn ja, fügen Sie die Antwort hinzu.

Fazit

In diesem Artikel haben wir ein Problem gelöst, um die Anzahl der Lösungen zu finden, die die Gleichung x + y + z<= n mit einer Zeitkomplexität von O(X*Y) erfüllen. Wir haben auch ein C++-Programm zur Lösung dieses Problems und eine vollständige Lösung gelernt. Wir können das gleiche Programm in anderen Sprachen wie C, Java, Python und anderen schreiben.

Das obige ist der detaillierte Inhalt vonErmitteln Sie mithilfe der C++-Programmierung die Anzahl der Lösungen für die Gleichung x + y + z <= n. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!