Was ist der Darstellungsbereich von Gleitkommazahlen?

Der Darstellungsbereich von Gleitkommazahlen: 1. Für Gleitkommazahlen mit einfacher Genauigkeit beträgt der Darstellungsbereich ungefähr ±3,4 × 10^38, was in wissenschaftlicher Notation auch als ±3,4E+38 ausgedrückt werden kann . Für Gleitkommazahlen mit doppelter Genauigkeit ist der ausgedrückte Bereich größer, etwa ±1,8 × 10^308 oder ±1,8E+308 in wissenschaftlicher Notation.

Das Betriebssystem dieses Tutorials: Windows 10-System, Dell G3-Computer.

Der Darstellungsbereich von Gleitkommazahlen im Computer hängt vom verwendeten Gleitkommazahlenformat ab. Das gebräuchlichste Gleitkommaformat ist der IEEE 754-Standard, der zwei Gleitkommadarstellungen definiert: einfache Genauigkeit (32 Bit) und doppelte Genauigkeit (64 Bit).

• Für Gleitkommazahlen mit einfacher Genauigkeit (32 Bit) beträgt der Darstellungsbereich etwa ±3,4 × 10^38, was in wissenschaftlicher Notation auch als ±3,4E+38 ausgedrückt werden kann. Gleitkommazahlen mit einfacher Genauigkeit können Zahlen von einem Minimalwert nahe Null bis zu einem Maximalwert nahe positiver Unendlichkeit darstellen.

• Für Gleitkommazahlen mit doppelter Genauigkeit (64 Bit) ist der Darstellungsbereich größer, etwa ±1,8 × 10^308 oder ±1,8E+308 in wissenschaftlicher Notation. Gleitkommazahlen mit doppelter Genauigkeit haben eine höhere Genauigkeit und einen größeren Darstellungsbereich als Gleitkommazahlen mit einfacher Genauigkeit und werden daher in vielen Anwendungen häufig verwendet.

Es ist zu beachten, dass der Darstellungsbereich von Gleitkommazahlen begrenzt ist und es zu Darstellungsfehlern kommt. Bei Berechnungen über extrem große oder kleine Zahlenbereiche können Rundungsfehler und Genauigkeitsverluste auftreten. Um diese Probleme zu vermeiden, sollten Sie für besonders große oder kleine Werte die Verwendung der wissenschaftlichen Notation oder anderer numerischer Verarbeitungstechniken in Betracht ziehen.

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