Detaillierte Erläuterung des logistischen Regressionsmodells in Python

Detaillierte Erklärung des logistischen Regressionsmodells in Python

Logistische Regression ist ein Algorithmus für maschinelles Lernen, der häufig bei Klassifizierungsproblemen verwendet wird. Er kann Eingabedaten und entsprechende Beschriftungen verbinden, um Vorhersagen für die Klassifizierung neuer Daten zu treffen. In Python ist die logistische Regression ein häufig verwendeter Klassifizierungsalgorithmus. In diesem Artikel werden das Prinzip und die Verwendung des logistischen Regressionsmodells ausführlich vorgestellt.

Das Prinzip der logistischen Regression

Die logistische Regression ist ein klassischer binärer Klassifizierungsalgorithmus, der normalerweise verwendet wird, um vorherzusagen, zu welcher Kategorie Daten gehören. Das Ausgabeergebnis ist ein Wahrscheinlichkeitswert, der die Wahrscheinlichkeit darstellt, dass die Stichprobe zu einer bestimmten Klasse gehört, normalerweise eine reelle Zahl zwischen 0 und 1. Das Wesen der logistischen Regression ist ein linearer Klassifikator, der die Eingabedaten und Parameter über eine lineare Funktion vorhersagt und eine Wahrscheinlichkeitszuordnung über eine Sigmoidfunktion durchführt, um das Klassifizierungsergebnis auszugeben.

Die Hypothesenfunktion des logistischen Regressionsmodells ist wie folgt definiert:

$$h_{ heta}(x)= rac{1}{1+e^{- heta^Tx}}$$

wo, $ heta$ ist der Modellparametervektor, $x$ ist der Eingabedatenvektor. Wenn $h_{ heta}(x)geq0.5$, wird vorhergesagt, dass die Stichprobe eine positive Klasse ist, andernfalls wird vorhergesagt, dass die Stichprobe eine negative Klasse ist.

Die Verlustfunktion des logistischen Regressionsmodells ist eine logarithmische Verlustfunktion, die angibt, wie gut das Modell zu den Trainingsdaten passt. Sie ist wie folgt definiert:

$$J( heta)=- rac{1}{m}. sum_{i=1} ^{m}{[y^{(i)}log{h_{ heta}(x^{(i)})}+(1-y^{(i)})log(1 -h_{ heta}( x^{(i)}))]}$$

wobei $y^{(i)}$ die wahre Bezeichnung der Stichprobe $i$ ist, $x^{(i)} $ ist der Merkmalsvektor der Stichprobe $i$, $m$ ist die Gesamtzahl der Stichproben.

Der Trainingsprozess des logistischen Regressionsmodells ist der Prozess der Lösung der Modellparameter $ heta $ durch Minimierung der Verlustfunktion. Zu den häufig verwendeten Optimierungsalgorithmen gehören die Gradientenabstiegsmethode, die Newton-Methode usw.

Implementierung des logistischen Regressionsmodells in Python

In Python können wir die Scikit-Learn-Bibliothek verwenden, um ein logistisches Regressionsmodell zu erstellen. Scikit-Learn ist eine häufig verwendete Bibliothek für maschinelles Lernen in Python. Sie bietet eine Fülle von Algorithmen und Tools, um Benutzervorgänge wie Feature-Vorverarbeitung, Modellauswahl, Bewertung und Optimierung zu erleichtern.

Zuerst müssen wir die relevanten Bibliotheken und Datensätze importieren, zum Beispiel:

import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
from sklearn import metrics
from sklearn.datasets import load_iris
 
iris = load_iris()
X = iris.data
y = iris.target

Als nächstes teilen wir den Datensatz in Trainings- und Testsätze auf:

X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3, random_state=0)

Dann können wir das logistische Regressionsmodell für Training und Vorhersage verwenden:

lr = LogisticRegression()
lr.fit(X_train, y_train)
y_pred = lr.predict(X_test)

Schließlich können wir die Modellleistung anhand von Indikatoren wie Verwirrungsmatrix und Genauigkeit bewerten:

cnf_matrix = metrics.confusion_matrix(y_test, y_pred)
print(cnf_matrix)
print("Accuracy:",metrics.accuracy_score(y_test, y_pred))

Zusammenfassung

Logistische Regression ist ein häufig verwendeter Klassifizierungsalgorithmus, der binäre Klassifizierungsprobleme effektiv vorhersagen kann. In Python können wir die Scikit-Learn-Bibliothek verwenden, um logistische Regressionsmodelle zu erstellen und zu trainieren. Es sollte jedoch beachtet werden, dass wir in praktischen Anwendungen Funktionen vorverarbeiten und auswählen müssen, um die Leistung und Robustheit des Modells zu verbessern.

Das obige ist der detaillierte Inhalt vonDetaillierte Erläuterung des logistischen Regressionsmodells in Python. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!