Was ist der stochastische Gradientenabstiegsalgorithmus in Python?
Der stochastische Gradientenabstiegsalgorithmus ist ein gängiger Algorithmus zur Optimierung von Modellen für maschinelles Lernen. Sein Zweck besteht darin, die Verlustfunktion zu minimieren. Dieser Algorithmus wird „zufällig“ genannt, weil er mithilfe der Randomisierung verhindert, dass man beim Training des Modells in einem lokalen Optimum stecken bleibt. In diesem Artikel stellen wir vor, wie der stochastische Gradientenabstiegsalgorithmus funktioniert und wie man ihn in Python implementiert.
Der Gradientenabstiegsalgorithmus ist ein iterativer Algorithmus, der zur Minimierung der Verlustfunktion verwendet wird. In jeder Iteration werden die aktuellen Parameter um einen kleinen Schritt in Richtung des negativen Gradienten der Verlustfunktion verschoben. Dieser Vorgang wird fortgesetzt, bis bestimmte Stoppbedingungen erreicht sind.
Codebeispiel:
# 随机梯度下降算法实现 def stochastic_gradient_descent(X, y, alpha=0.01, iterations=100): m, n = X.shape theta = np.zeros(n) for i in range(iterations): rand_idx = np.random.randint(m) xi = X[rand_idx] yi = y[rand_idx] hypothesis = np.dot(xi, theta) loss = hypothesis - yi gradient = np.dot(xi.T, loss) theta -= alpha * gradient return theta
Im obigen Code haben wir den stochastischen Gradientenabstiegsalgorithmus verwendet, um die Parameter Theta des linearen Regressionsmodells zwischen dem Datensatz X und der Zielvariablen y zu lösen. Konkret wählen wir für jede Iteration zufällig eine Reihe von Datenproben xi und den entsprechenden Zielwert yi aus dem Datensatz aus und berechnen den Fehler zwischen dem durch das aktuelle Theta vorhergesagten Wert und dem wahren Wert. Anschließend berechnen wir die Ableitung dieses Fehlers für jedes Merkmal und multiplizieren sie dann mit der Lernrate Alpha, um die Änderung des aktuellen Theta zu erhalten. Abschließend wenden wir diese Änderung auf das aktuelle Theta an, um den aktualisierten Theta-Wert zu erhalten.
Gleichzeitig müssen wir auch beachten, dass der stochastische Gradientenabstiegsalgorithmus weniger Rechenressourcen erfordert als der Batch-Gradientenabstiegsalgorithmus. Dies liegt daran, dass wir in jeder Iteration nur einen kleinen Teil der Daten und nicht den gesamten Datensatz verarbeiten. Da diese Technik zur Reduzierung des Datensatzes bei hoher Datendimensionalität von großem Nutzen sein kann, werden in der Praxis häufig stochastische Gradientenabstiegsalgorithmen zur Optimierung von Modellen für maschinelles Lernen verwendet.
Zusammenfassend ist der stochastische Gradientenabstiegsalgorithmus ein iterativer Algorithmus zur Optimierung von Modellen für maschinelles Lernen. Er vermeidet, beim Training des Modells in lokalen optimalen Lösungen stecken zu bleiben, indem er Stichproben im Datensatz in zufälliger Reihenfolge auswählt. In Python können wir Bibliotheken wie NumPy verwenden, um den Algorithmus für den stochastischen Gradientenabstieg zu implementieren.
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