So finden Sie das Bootstrap-Konfidenzintervall

Bootstrap-Konfidenzintervall:

Angenommen, die Verteilung F der Grundgesamtheit ist unbekannt, aber es gibt eine Datenstichprobe aus der Verteilung F mit eine Kapazität von n, da diese Stichprobe eine Stichprobe mit einer Kapazität von n gemäß der Methode der Stichprobenerhebung mit Ersetzung extrahiert. Diese Stichprobe wird als Bootstrap-Stichprobe bezeichnet. Extrahieren Sie nacheinander und unabhängig voneinander viele Bootstrap-Proben aus der Originalprobe und ziehen Sie anhand dieser Proben statistische Rückschlüsse auf die Grundgesamtheit F. Diese Methode wird als nichtparametrische Bootstrap-Methode oder auch als Bootstrap-Methode bezeichnet.

Das Konfidenzintervall der Variablen (Parameter) kann mit der Bootstrap-Methode ermittelt werden, die als Bootstrap-Konfidenzintervall bezeichnet wird.

Bootstrap-Konfidenzintervall:

Verwenden Sie Python, um das Bootstrap-Konfidenzintervall zu berechnen:

Hier nehmen wir eindimensionale Daten als Ein Beispiel: Stichprobe. Dieser Mittelwert dient als Stichprobenschätzer. Der Code lautet wie folgt:

import numpy as np


def average(data):
    return sum(data) / len(data)


def bootstrap(data, B, c, func):
    """
    计算bootstrap置信区间
    :param data: array 保存样本数据
    :param B: 抽样次数 通常B>=1000
    :param c: 置信水平
    :param func: 样本估计量
    :return: bootstrap置信区间上下限
    """
    array = np.array(data)
    n = len(array)
    sample_result_arr = []
    for i in range(B):
        index_arr = np.random.randint(0, n, size=n)
        data_sample = array[index_arr]
        sample_result = func(data_sample)
        sample_result_arr.append(sample_result)

    a = 1 - c
    k1 = int(B * a / 2)
    k2 = int(B * (1 - a / 2))
    auc_sample_arr_sorted = sorted(sample_result_arr)
    lower = auc_sample_arr_sorted[k1]
    higher = auc_sample_arr_sorted[k2]

    return lower, higher


if __name__ == '__main__':
    result = bootstrap(np.random.randint(0, 50, 50), 1000, 0.95, average)
    print(result)

Ausgabe:

(20.48, 28.32)

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