Algorithmus des kleinsten gemeinsamen Vielfachen

1. Zerlegung der Primfaktoren

Schreiben Sie zuerst die Primfaktoren dieser Zahlen aus. Das kleinste gemeinsame Vielfache ist gleich allen ihren Primfaktoren Das Produkt von (wenn mehrere Primfaktoren gleich sind, vergleichen Sie, welche der beiden Zahlen mehr Primfaktoren hat, und multiplizieren Sie sie mehrmals).

Ermitteln Sie beispielsweise das kleinste gemeinsame Vielfache von 45 und 30.

45=3*3*5

30=2*3*5

Die verschiedenen Primfaktoren sind 2, 5 und 3, das sind die Eigenschaften, die sie beide haben Faktoren, da 45 zwei 3 hat und 30 nur eine 3, also multiplizieren Sie bei der Berechnung des kleinsten gemeinsamen Vielfachen mit zwei 3.

2. Formelmethode

Da Es gibt zwei. Das Produkt der Zahlen ist gleich dem Produkt aus dem größten gemeinsamen Teiler und dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen der beiden Zahlen. Das ist (a, b) × [a, b] = a × b. Um das kleinste gemeinsame Vielfache zweier Zahlen zu finden, können Sie daher zunächst ihren größten gemeinsamen Teiler ermitteln und dann die obige Formel verwenden, um ihr kleinstes gemeinsames Vielfaches zu ermitteln.

Wenn Sie beispielsweise [18, 20] finden, erhalten Sie [18, 20] = 18 × 20 ÷ (18, 20) = 18 × 20 ÷ 2 = 180. Um das kleinste gemeinsame Vielfache mehrerer natürlicher Zahlen zu finden, können Sie zunächst das kleinste gemeinsame Vielfache von zwei der Zahlen finden, dann das kleinste gemeinsame Vielfache dieses kleinsten gemeinsamen Vielfachen und der dritten Zahl und dann mit der Suche nach der letzten Zahl fortfahren. Das am Ende erhaltene kleinste gemeinsame Vielfache ist das kleinste gemeinsame Vielfache der gesuchten Zahlen.

Das obige ist der detaillierte Inhalt vonAlgorithmus des kleinsten gemeinsamen Vielfachen. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!