Warum ist die doppelte Multiplikation in .NET ungenau?

Ungenauigkeiten bei der .NET-Multiplikation mit doppelter Präzision verstehen

Der Begriff „doppelte Präzision“ in .NET könnte irreführend sein. Gleitkommaarithmetik mit doppelter Genauigkeit ist nicht immer vollkommen genau. Sehen wir uns ein häufiges Beispiel an:

<code>double i = 10 * 0.69;</code>

Statt der erwarteten 6,9 ist das Ergebnis oft 6,8999999999999995. Diese Ungenauigkeit ergibt sich aus der Art und Weise, wie Gleitkommazahlen dargestellt und gespeichert werden.

Doubles approximieren wie andere Gleitkommatypen reelle Zahlen mithilfe eines bestimmten Binärformats. Viele Dezimalwerte wie 0,69 und 1/3 können in diesem Binärformat aufgrund seiner inhärenten Einschränkungen nicht präzise dargestellt werden.

Der Compiler optimiert normalerweise die Multiplikation zur Kompilierungszeit und speichert das Ergebnis als Konstante. Da in 6.9 jedoch eine exakte binäre Darstellung fehlt, handelt es sich bei der gespeicherten Konstante um eine Näherung.

Um dies zu mildern, sollten Sie die Verwendung des Typs decimal in Betracht ziehen, der eine höhere Präzision auf Kosten einer geringeren Leistung bietet. Für Anwendungen, die eine extrem hohe Genauigkeit erfordern, bieten Bibliotheken, die rationale Zahlen unterstützen, wie z. B. BigRational, einen alternativen Ansatz.

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