Wie können wir lange, sich nicht wiederholende Zufallszahlenfolgen effizient generieren?

Generieren von Zufallszahlenfolgen ohne Wiederholungen

In der Computerprogrammierung ist das Erzeugen von Zufallszahlenfolgen ohne Wiederholungen eine häufige Aufgabe. Das Problem entsteht, wenn der Bereich der zu generierenden Zahlen groß wird, was es ineffizient macht, den gesamten Bereich zu mischen oder auf Duplikate zu prüfen.

Ein Ansatz zur Lösung dieses Problems ist die Verwendung eines linearen Rückkopplungsschieberegisters (LFSR). Ein LFSR ist ein Schieberegister, bei dem einige der Bits XOR-verknüpft und an den Eingang zurückgeführt werden. Durch sorgfältige Auswahl der Abgriffe (Positionen der zurückgekoppelten Bits) kann ein LFSR eine Sequenz erzeugen, die so lang ist wie die Registergröße, ohne Wiederholungen.

Zum Beispiel kann ein 16-Bit-LFSR dies tun Generieren Sie eine 65535 lange Sequenz ohne Wiederholungen. Dabei handelt es sich um eine statistisch zufällige Folge, die aber auch hervorragend wiederholbar ist, was in manchen Anwendungen möglicherweise nicht wünschenswert ist.

Wenn eine sich nicht wiederholende Zufallsfolge großer Zahlen erforderlich ist, ist ein anderer Ansatz erforderlich. Eine Möglichkeit besteht darin, eine Hashing-Funktion zu verwenden, um den Eingabebereich einem kleineren Ausgabebereich zuzuordnen. Durch Generieren einer Zufallszahl innerhalb des kleineren Bereichs und deren Hashing kann eine eindeutige Ausgabezahl erhalten werden. Dieser Vorgang kann wiederholt werden, bis eine Folge mit der gewünschten Länge erzeugt ist.

Ein anderer Ansatz besteht darin, einen Pseudozufallszahlengenerator (PRNG) zu verwenden, um eine Folge von Zufallszahlen zu erzeugen und dann alle Duplikate herauszufiltern. Dies kann mithilfe einer Datenstruktur wie einer Hash-Tabelle oder einem Set effizient erfolgen. Der Nachteil dieses Ansatzes besteht darin, dass die generierten Zahlen im Speicher gespeichert werden müssen, was bei großen Sequenzen zu einer Einschränkung werden kann.

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