Was ist der Unterschied zwischen den Formen (R, 1) und (R,) von NumPy und wie können Probleme bei der Matrixmultiplikation gelöst werden?

Was ist der Unterschied zwischen (R, 1)- und (R,)-Formen in NumPy?

In NumPy, a Ein eindimensionales Array kann auf zwei Arten dargestellt werden: als Form (R, 1) (eine Liste von Zahlen) oder als Form (R,) (eine Liste von). Listen). Beide Formen stellen die gleichen zugrunde liegenden Daten dar, haben jedoch unterschiedliche Auswirkungen auf die Matrixmultiplikation.

Wenn Sie zwei Matrizen multiplizieren, müssen ihre Formen kompatibel sein. Wenn eine Matrix eine Form (R, 1) und die andere Matrix eine Form (R,) hat, löst NumPy einen Fehler aus, da die Formen nicht ausgerichtet sind. Dies liegt daran, dass (R, 1) eine zweidimensionale Form ist, während (R,) eine eindimensionale Form ist.

Um diesen Fehler zu beheben, können Sie eine der Matrizen explizit umformen. Zum Beispiel:

import numpy as np

M = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
ones = np.ones((M.shape[0], 1))

result = np.dot(M[:,0].reshape((M.shape[0], 1)), ones)

In diesem Beispiel formen wir die erste Spalte von M (eine Form (R,)) mit der reshape()-Methode in eine Form (R, 1) um. Dadurch werden die Formen der beiden Matrizen kompatibel und die Multiplikation kann erfolgreich durchgeführt werden.

Gibt es bessere Möglichkeiten, das obige Beispiel ohne explizite Umformung durchzuführen?

Ja, es gibt bessere Möglichkeiten, das obige Beispiel ohne explizite Umformung durchzuführen. Eine Möglichkeit besteht darin, die Methode sum() mit dem Argument axis zu verwenden. Zum Beispiel:

import numpy as np

M = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
ones = np.ones((M.shape[0], 1))

result = np.dot(M[:,0], ones) + M[:,1:]

In diesem Beispiel verwenden wir die sum()-Methode, um die erste Spalte von M mit den restlichen Spalten zu summieren. Dadurch erhalten wir eine Matrix mit der gleichen Form wie M. Anschließend können wir die Multiplikation fehlerfrei durchführen.

Eine andere Möglichkeit, das obige Beispiel ohne explizite Umformung durchzuführen, ist die Verwendung der Funktion „broadcast()“. Zum Beispiel:

import numpy as np

M = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
ones = np.ones((M.shape[0], 1))

result = np.dot( np.broadcast_to(M[:,0], M.shape), ones)

In diesem Beispiel verwenden wir die Funktion „broadcast()“, um die erste Spalte von M in die Form von M zu übertragen. Dadurch werden die Formen der beiden Matrizen kompatibel und die Multiplikation kann durchgeführt werden erfolgreich durchgeführt werden.

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