Wie können wir den Sieve of Eratosthenes-Algorithmus in Python für eine schnellere Primzahlengenerierung optimieren?

Sieb des Eratosthenes – Primzahlen in Python finden

Problem:

Beim Versuch der Implementierung Beim Sieve of Eratosthenes-Algorithmus in Python stoßen Benutzer häufig auf langsame Ausführungszeiten, insbesondere bei der Suche nach Primzahlen über 1 Millionen.

Lösung:

Die gegebene Implementierung weist mehrere Bereiche mit Verbesserungspotenzial auf:

1. Nicht optimierter Algorithmus:

• Die anfängliche Implementierung, primes_sieve, verwaltet eine Liste von Primzahlen, was zu einer ineffizienten Elemententfernung führt.
• primes_sieve1 verwendet ein Wörterbuch für Primalitätsflags, aber es fehlt die richtige Iteration und redundante Faktormarkierung.

2. Ineffizienz der Listenmanipulation:

• Das Entfernen eines Elements aus einer Python-Liste ist ein teurer Vorgang, da nachfolgende Elemente verschoben werden müssen.

Optimierte Implementierung :

Um diese Probleme zu beheben, sollten Sie Folgendes optimieren Implementierung:

def primes_sieve2(limit):
    a = [True] * limit
    a[0] = a[1] = False

    for (i, isprime) in enumerate(a):
        if isprime:
            yield i
            for n in range(i*i, limit, i):     # Mark factors non-prime
                a[n] = False

Wichtige Verbesserungen:

• Verwendet eine Liste direkt für Primalitätsflags und vermeidet so kostspielige Größenänderungen der Liste.
• Verzögerte Generierung Primzahlen auf Abruf, sodass keine vollständige Liste gespeichert werden muss.
• Markiert Faktoren effizient Nicht-Primzahl, indem man beim Quadrat der Primzahl beginnt.

Das obige ist der detaillierte Inhalt vonWie können wir den Sieve of Eratosthenes-Algorithmus in Python für eine schnellere Primzahlengenerierung optimieren?. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!