Wie generiert man alle k Kombinationen von n Elementen in C?

Algorithmus zum Generieren aller k Kombinationen von n Elementen in C

Die vorliegende Aufgabe besteht darin, ein Programm zu erstellen, das alle möglichen Kombinationen generiert und anzeigt Kombinationen von k verschiedenen Personen aus einer Menge von n Individuen. Dies kann mithilfe eines kombinationsgenerierenden Algorithmus erreicht werden, der wie folgt funktioniert:

Algorithmus:

1. Eine Bitmaske mit einer Folge von K initialisieren führende Einsen: Diese Bitmaske bedeutet, dass die ersten K Personen in der Menge zunächst dem zugewiesen werden Kombination.
2. Ändern Sie die Größe der Bitmaske auf N Bits und hängen Sie N-K nachgestellte Nullen an: Dieser Schritt erweitert die Bitmaske, um alle n Personen im Satz abzudecken.
3. Iterieren durch alle möglichen Permutationen der Bitmaske: Jede Permutation repräsentiert eine andere Kombination von K Personen.

4. Für jede Permutation:

   • Extrahieren Sie die Indizes der gesetzten Bits in der Bitmaske. Diese Indizes stellen die Mitglieder der aktuellen Kombination dar.
   • Drucken Sie die Kombination aus.
5. Wiederholen Sie Schritt 3, bis alle Permutationen erschöpft sind: Dies wird alle möglichen Kombinationen von K Personen aus der Menge von generiert haben n.

Implementierung in C:

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <string>

void comb(int N, int K)
{
    std::string bitmask(K, 1); // K leading 1's
    bitmask.resize(N, 0); // N-K trailing 0's

    // print integers and permute bitmask
    do {
        for (int i = 0; i < N; ++i) // [0..N-1] integers
        {
            if (bitmask[i]) std::cout << " " << i;
        }
        std::cout << std::endl;
    } while (std::prev_permutation(bitmask.begin(), bitmask.end()));
}

int main()
{
    comb(5, 3);
}

Beispielausgabe:

0 1 2
0 1 3
0 1 4
0 2 3
0 2 4
0 3 4
1 2 3
1 2 4
1 3 4
2 3 4

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