Welche Geo-Proximity-Formel ist die beste: Haversine, Großkreisdistanz oder Vicenty?

Navigation im Dilemma der Geo-Proximity-Formeln: Haversine, Großkreisentfernung und darüber hinaus

Die gestellte Frage strebt nach Klarheit beim Verständnis der Prinzipien Regelung der Berechnung der geografischen Nähe. Zunächst äußert der Autor Verwirrung über die wahrgenommene synonyme Natur der Formeln Haversine und Großkreisdistanz. Eine genauere Untersuchung offenbart jedoch die nuancierten Unterschiede zwischen ihnen.

Entschlüsselung der Gleichungen

Eine genauere Untersuchung zeigt, dass das sphärische Kosinusgesetz und die Haversinus-Formel identische Ergebnisse liefern unter der Annahme unendlicher Präzision. Die praktische Umsetzung zeigt jedoch, dass die Haversine-Formel eine größere Widerstandsfähigkeit gegenüber Gleitkommafehlern aufweist, die bei digitalen Berechnungen häufig auftreten.

Eine Frage der Geschwindigkeit und Präzision

Um die Frage nach der Effizienz zu beantworten, ergibt sich folgende Rangfolge:

1. Kosinusgesetz (am schnellsten, mit 5 trigonometrische Berechnungen)
2. Haversine (etwas langsamer, unter Verwendung einer Quadratwurzeloperation)
3. Vicenty (am genauesten, aber langsamsten, erfordert eine iterative Lösung über eine Schleife)

Für Höchste Genauigkeit, Vicentys Formel steht an erster Stelle. Dies geht jedoch zu Lasten der Rechengeschwindigkeit.

Ein Gleichgewicht finden: Geschwindigkeit vs. Genauigkeit

Die optimale Wahl für praktische Anwendungen hängt von den spezifischen Anforderungen ab. Für Szenarien, in denen die Erdkrümmung als vernachlässigbar angesehen werden kann, könnte eine vereinfachte Formel auf der Grundlage von Längen- und Breitengradunterschieden ausreichen. Dieser Ansatz bietet Blitzgeschwindigkeit, insbesondere wenn die Entfernung im Quadrat und nicht die absolute Entfernung ausreicht.

Fazit

Die Wahl zwischen diesen Formeln hängt vom Gleichgewicht zwischen Geschwindigkeit und Genauigkeit ab. Für Projekte, bei denen es auf Geschwindigkeit ankommt, könnten das Kosinusgesetz oder der vereinfachte Ansatz geeignet sein. Wenn jedoch Genauigkeit entscheidend ist, bleibt die Formel von Vicenty der Goldstandard.

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