Wie kann man in OpenGL eine Kugel zeichnen, ohne die Funktion gluSphere() zu verwenden?

Kugeln ohne die Funktion gluSphere() in OpenGL zeichnen

Kugeln in OpenGL zu zeichnen ist eine häufige Aufgabe, deren Vermeidung jedoch schwierig sein kann mit der vorgefertigten Funktion gluSphere(). Diese Funktion erstellt eine Kugel mit einer vordefinierten Anzahl von Scheitelpunkten und Flächen, die möglicherweise nicht für alle Anwendungen geeignet ist.

Dreiecksbasierter Ansatz

Eine Alternative ist das Erstellen eine Kugel, die auf einem platonischen Körper basiert, beispielsweise einem Oktaeder. Durch rekursives Zerlegen der Dreiecke des Körpers in kleinere Dreiecke können Sie die glatte Krümmung einer Kugel annähern.

Normalisierung zur Optimierung

Um sicherzustellen, dass alle Punkte auf dem Wenn die Kugel den gleichen Abstand vom Zentrum hat, kommt eine Technik namens Normalisierung zum Einsatz. Dabei müssen die Abstände zwischen Punkten angepasst werden, um einen konstanten Radius über die Kugel zu erzeugen.

Normalisierung verstehen

Normalisierung kann in zwei Dimensionen dargestellt werden. Wenn die Punkte A und B durch einen Abstand von 6 Einheiten getrennt sind, können wir mit der folgenden Formel einen neuen Punkt C finden, der kollinear mit A und B ist, aber einen Abstand von 12 Einheiten von A hat:

dx = dx * length / distance(a,b)
dy = dy * length / distance(a,b)

Erweiterung auf drei Dimensionen

Durch Hinzufügen einer dz-Komponente zur Normalisierungsfunktion kann die Technik auf drei Dimensionen erweitert werden. Dadurch entsteht eher eine Kugel als ein Kreis, bei dem sich die Dreiecke ausbauchen und eine gekrümmte Oberfläche bilden.

Unterteilung zum Glätten

Je öfter die Dreiecke rekursiv unterteilt werden , desto glatter wird die resultierende Kugel. Diese Technik ähnelt dem, was man bei der Epcot-Kugel beobachten kann, wo ein Dodekaeder mit ausgewölbten Flächen verwendet wird, um die Illusion einer eher sphärischen Form zu erzeugen.

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