Wie analysiert man komplexe mathematische Ausdrücke in C?

Komplexe mathematische Ausdrücke in C analysieren

In diesem Artikel befassen wir uns mit der Aufgabe, komplexe mathematische Ausdrücke in Baumstrukturen für eine effiziente Auswertung zu analysieren und zu analysieren Manipulation.

Der gesuchte Algorithmus sollte eine Ausdruckszeichenfolge wie „(a b)c-(d-e)f/g“ in einen Baum von Knoten umwandeln, die Operationen und Operanden darstellen. Die Baumstruktur erleichtert sowohl die syntaktische Analyse als auch nachfolgende Berechnungen.

Algorithmus zur Ausdrucksanalyse

Der Shunting-Yard-Algorithmus, auch bekannt als Dijsktra-Algorithmus, ist eine zuverlässige Methode zum Parsen mathematischer Ausdrücke.

Der Algorithmus iteriert durch die Ausdruckszeichenfolge und klassifiziert jedes Zeichen als Operator (*, , -, /) oder Operanden (a, b, ..., z). Operatoren werden entsprechend behandelt, wobei Klammern als Vorrang berücksichtigt werden.

Die resultierende Ausgabe ist eine Postfix-Notation, bei der Operanden vor Operatoren stehen. Dies ermöglicht eine unkomplizierte Baumkonstruktion, bei der jeder Knoten eine einzelne Operation oder einen einzelnen Operanden darstellt.

Überlegungen zur Implementierung

Bei der Implementierung des Algorithmus in C sollten Sie die Verwendung von Klassen wie „Exp“ in Betracht ziehen. für abstrakte Ausdrücke, „Term“ für Operanden und „Knoten“ für Operatoren.

Alternative Methoden

Alternativ können formale Grammatiken wie Parsing-Expression-Grammatiken (PEGs) verwendet werden. eingesetzt werden kann. Es gibt Tools, um Parser basierend auf diesen Grammatiken zu generieren. Für C/C stehen mehrere PEG-Bibliotheken zur Verfügung.

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