Eine Reise durch Algorithmen mit Javascript – Insertion Sort

Apakah Isihan Sisipan?

Isih Sisipan ialah satu lagi algoritma pengisihan asas dalam sains komputer. Ia membina tatasusunan diisih terakhir satu item pada satu masa. Ia sama seperti mengisih tangan bermain kad - anda mengambil satu demi satu kad dan memasukkan setiap kad ke dalam kedudukan yang betul antara kad yang telah anda isih.

Cara Isih Sisipan Berfungsi

Isih Sisipan berulang melalui tatasusunan, mengembangkan bahagian yang diisih dengan setiap lelaran. Untuk setiap elemen, ia membandingkannya dengan elemen yang telah diisih, menggerakkannya ke atas sehingga ia menemui kedudukan yang betul untuk memasukkan elemen semasa.

Berikut ialah pecahan langkah demi langkah:

1. Mulakan dengan elemen kedua (indeks 1) sebagai elemen "semasa".
2. Bandingkan elemen semasa dengan elemen sebelumnya.
3. Jika elemen semasa lebih kecil, bandingkan dengan elemen sebelumnya. Gerakkan elemen yang lebih besar ke atas untuk memberi ruang kepada elemen yang ditukar.
4. Ulang langkah 2-3 sehingga keseluruhan tatasusunan diisih.

Visualisasi Isih Sisipan:

Gif yang dirakam daripada https://visualgo.net/en/sorting

Melaksanakan Isih Sisipan dalam JavaScript

Mari kita lihat pelaksanaan Insertion Sort dalam JavaScript, dengan ulasan terperinci menerangkan setiap bahagian:

function insertionSort(arr) {
  // Start from the second element (index 1)
  // We assume the first element is already sorted
  for (let i = 1; i < arr.length; i++) {
    // Store the current element we're trying to insert into the sorted portion
    let currentElement = arr[i];
    // Define the starting index of lookup (this is the last index of sorted portion of array)
    let j = j - 1;
    // Move elements of arr[0..i-1] that are greater than currentElement
    // to one position ahead of their current position
    while (j >= 0 && arr[j] > currentElement) {
      // Shift element to the right
      arr[j + 1] = arr[j];
      j--;
    }
    // We've found the correct position for currentElement (at j + 1), insert it:
    arr[j + 1] = currentElement;
  }

  // The array is now sorted in-place:
  return arr;
}

Perkara Utama:

1. Proses Dua Arah: Isih Sisipan beroperasi melalui gelung luar yang bergerak ke hadapan dan gelung dalam yang memandang ke belakang, mewujudkan pergerakan ke belakang dan ke hadapan yang membentuk teras algoritma.
2. Imbasan Hadapan (Gelung Luar):

   for (let i = 1; i < arr.length; i++)

Bergerak ke hadapan melalui tatasusunan, memilih satu elemen yang tidak diisih (currentElement = arr[i]) pada satu masa.

1. Sisipan Ke Belakang (Gelung Dalam):

   while (j >= 0 && arr[j] > currentElement)

Melihat ke belakang ke bahagian yang diisih, mengalihkan elemen yang lebih besar ke kanan (arr[j 1] = arr[j]) untuk memberi ruang kepada elemen semasa.

1. Sisipan Elemen:

   arr[j + 1] = currentElement;

Memasukkan elemen semasa ke kedudukannya yang betul, mengembangkan bahagian yang diisih.

1. Isih Di Tempat dan Stabil: Mengubah suai tatasusunan asal secara langsung, mengekalkan susunan relatif unsur yang sama.

Isih Sisipan membina tatasusunan diisih terakhir satu item pada satu masa, meniru cara anda mengisih tangan kad. Ia berulang kali memilih kad (elemen) daripada bahagian yang tidak diisih dan memasukkannya ke dalam kedudukan yang betul di antara kad yang diisih, mengalihkan kad yang lebih besar mengikut keperluan. Proses intuitif ini menjadikan Isih Sisipan cekap untuk set data kecil atau hampir diisih.

Adakah Isih Sisipan Stabil?

Ya, Isih Sisipan ialah algoritma pengisihan yang stabil. Kestabilan dalam algoritma pengisihan bermakna susunan relatif unsur yang sama dikekalkan selepas pengisihan. Isih Sisipan mencapai ini secara semula jadi kerana kaedah pengendaliannya:

1. Memelihara Tertib: Apabila memasukkan elemen ke dalam bahagian yang diisih, Isih Sisipan hanya mengalihkan elemen yang lebih besar daripada elemen semasa. Ini bermakna jika terdapat berbilang elemen dengan nilai yang sama, susunan relatifnya akan dikekalkan.
2. Tiada Pertukaran Tidak Perlu: Tidak seperti beberapa algoritma pengisihan lain yang mungkin menukar elemen yang sama, Isih Sisipan hanya menggerakkan elemen apabila perlu. Ciri ini memastikan elemen yang sama kekal dalam kedudukan relatif asalnya.
3. Pemprosesan Kiri-ke-Kanan: Dengan memproses tatasusunan dari kiri ke kanan dan memasukkan setiap elemen ke kedudukannya yang betul antara elemen yang telah diisih, Isih Sisipan secara semula jadi mengekalkan susunan asal unsur yang sama.

Kestabilan Isih Sisipan boleh menjadi sangat berguna apabila mengisih struktur data kompleks yang mengekalkan susunan asal unsur yang sama adalah penting. Contohnya, apabila mengisih senarai pelajar dahulu mengikut gred dan kemudian mengikut nama, isihan yang stabil akan memastikan pelajar dengan gred yang sama kekal dalam susunan abjad mengikut nama.

Kestabilan ini ialah sifat sedia ada bagi algoritma Isih Sisipan asas dan tidak memerlukan sebarang pengubahsuaian atau overhed tambahan untuk dicapai, menjadikannya kaedah pengisihan yang stabil secara semula jadi.

Analisis Kerumitan Masa dan Ruang

Ciri prestasi Isih Sisipan adalah seperti berikut:

• Kerumitan Masa:

  • Kes Terbaik: O(n) - apabila tatasusunan sudah diisih
  • Kes Purata: O(n^2)
  • Kes Terburuk: O(n^2) - apabila tatasusunan disusun terbalik

• Kerumitan Ruang: O(1) - Isih Sisipan ialah algoritma pengisihan di tempat

Im Gegensatz zur Auswahlsortierung kann die Einfügungssortierung bei nahezu sortierten Arrays gut funktionieren und in solchen Fällen eine nahezu lineare Zeitkomplexität erreichen.

Vor- und Nachteile der Einfügungssortierung

Vorteile:

• Einfach umzusetzen und zu verstehen
• Effizient für kleine bis mittelgroße Datensätze
• Adaptiv – funktioniert gut bei nahezu sortierten Arrays
• Stabil – behält die relative Reihenfolge gleicher Elemente bei
• In-Place-Sortierung (O(1)-Raum)
• Geeignet für Online-Sortierszenarien

Nachteile:

• Ineffizient für große Datensätze (O(n^2) im Durchschnitt und im schlimmsten Fall)
• Die Leistung lässt mit zunehmender Eingabegröße schnell nach

Wann sollte die Einfügungssortierung verwendet werden?

• Kleine bis mittelgroße Datensätze (im Allgemeinen bis zu einigen hundert Elementen)
• Fast sortierte Daten
• Online-Sortierszenarien, bei denen Elemente inkrementell empfangen und sortiert werden
• Als Unterprogramm in komplexeren Algorithmen (z. B. Quicksort für kleine Partitionen)

Praktische Anwendungen und Anwendungsfälle

1. Standardbibliotheksimplementierungen: Wird oft für kleine Arrays oder als Teil hybrider Sortieralgorithmen verwendet
2. Datenbankoperationen: Sortieren kleiner Datensätze
3. Eingebettete Systeme: Aufgrund seiner Einfachheit und des geringen Speicheraufwands für Systeme mit begrenzten Ressourcen geeignet
4. Datenverarbeitung in Echtzeit: Beibehaltung der sortierten Reihenfolge beim Datenempfang

Abschluss

Insertion Sort bietet trotz seiner Einschränkungen bei großen Datensätzen in bestimmten Szenarien wertvolle Vorteile. Sein intuitiver Charakter, der dem Sortieren von Karten per Hand ähnelt, macht es zu einem hervorragenden Lehrmittel zum Verständnis von Sortieralgorithmen.

Wichtige Erkenntnisse:

• Best-Case-Zeitkomplexität von O(n) für nahezu sortierte Daten
• Stabiler, direkter und adaptiver Sortieralgorithmus
• Effizient für kleine Datensätze und Online-Sortierung
• Oft in hybride Sortierstrategien integriert

Obwohl die Prinzipien der Einfügungssortierung nicht für groß angelegte Sortieraufgaben geeignet sind, werden sie häufig in anspruchsvolleren Methoden angewendet. Seine Einfachheit und Effizienz in bestimmten Szenarien machen es zu einer wertvollen Ergänzung des algorithmischen Toolkits eines Programmierers.

Die Wahl des Sortieralgorithmus hängt letztendlich von Ihrem spezifischen Anwendungsfall, den Dateneigenschaften und den Systembeschränkungen ab. Das Verständnis der Einfügungssortierung bietet Einblicke in die Kompromisse beim Algorithmusdesign und bildet die Grundlage für die Erforschung fortgeschrittenerer Sortiertechniken.

Das obige ist der detaillierte Inhalt vonEine Reise durch Algorithmen mit Javascript – Insertion Sort. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!